efektifitas pembelajaran matematika dengan pendekatan RME

BAB I

PENDAHULUAN

A.           Latar Belakang

Tujuan pendidikan nasional pada dasarnya merupakan bagian dari upaya pencapaian tujuan pembangunan nasional yang dituangkan dalam kurikulum pendidikan nasional yang terdapat di undang-undang sisdiknas No 20 tahun 2003 yang berbunyi :

“Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan mencerdaskan kehidupan bangsa bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berahlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, dan mandiri menjadi warga negara yang demokratis serta tanggung jawab.”

1

Dalam upaya untuk memajukan suatu kehidupan bangsa dan negara sesuai dengan tujuan yang telah dirumuskan maka didalamnya terjadi proses pendidikan atau proses pembelajaran. Dimana peserta didik diberikan pengertian dan pandangan kearah kematangan dan kedewasaann. Dengan proses ini akan membawa pengaruh terhadap perkembangan jiwa dan potensi seseorang peserta didik kearah yang lebih dinamis baik terhadap bakat atau pengalaman, moral, intelektual, maupun fisik.

Untuk mewujudkan hal tersebut, pemerintah telah melakukan berbagai upaya Usaha tersebut diantaranya adalah dengan penyempurnaan kurikulum pendidikan, meningkatkan kualitas pendidik, melengkapai sarana dan prasarana pendidikan, adanya bantuan operasional sekolah (BOS) dan usaha lainnya. Namun, mutu pendidikan di negara kita belum mencapai hasil yang memuaskan.

Hal ini diungkapkan oleh Iskandar Agung (Wesly, 2013:2) :

Salah satu isu yang banyak disorot oleh berbagai pihak dalam penyelenggaraan Pendidikan Nasional adalah rendahnya pencapaian hasil pendidikan yang diperoleh anak didik, terutama di jenjang pendidikan dasar. Rendahnya pencapaian mutu di jenjang pendidikan dasar ini, diprediksi langsung berpengaruh terhadap rendahnya kualitas pencapaian pendidikan di jenjang yang lebih di atas.

Hal diatas mencerminkan bahwa kualitas pendidikan nasional masih belum mencapai hasil yang menggembirakan. Matematika merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang berperan penting dalam upaya meningkatkan mutu pendidikan. Mengingat begitu pentingnya peran matematika dalam meningkatkan mutu pendidikan, maka matematika dijadikan sebagai mata pelajaran inti yang harus dipelajari oleh siswa semenjak jenjang Pendidikan Dasar sampai ke jenjang Pendidikan Menengah.

Perkembangan matematika yang begitu pesat menuntut guru untuk lebih mengembangkan dirinya. Hal ini mesti terjadi karena guru adalah orang yang memegang peranan dalam proses pembelajaran bagi siswa. Guru harus mampu membuat siswa mempelajari, mengerti, memahami, dan menguasai setiap konsep dari setiap materi pelajaran yang diajarkan secara matang serta mampu menerapkannya ke kehidupan yang nyata.

Berdasarkan hasil observasi di kelas X SMK N 2 Padang Panjang tahun 2012, hasil belajar siswa dalam pembelajaran matematika masih dalam tataran yang sangat rendah yaitu dibawah KKM yang ditetapkan sekolah yakni 70. Hal ini dapat dilihat pada tabel di bawah ini:

Tabel 1.1 Persentase Nilai Murni Ujian Semester Ganjil

Kelas X SMK N 2 Padang Panjang Tahun Pembelajaran 2012/2013

Kelas	Jumlah Siswa	Tuntas ( ≥ 70 )		Tidak Tuntas ( < 70 )
		Jumlah Siswa	Persentase	Jumlah Siswa	Persentase
X-RPL 1	33	10	30,3 %	23	69,7 %
X-RPL 2	34	12	35,3 %	22	64,7 %
X-RPL 3	32	11	34,3 %	21	65,7 %
X-TKJ 1	33	9	27,3 %	24	72,7 %
X-TKJ 2	35	13	37,1 %	22	62,9 %
X-TKJ 3	34	8	23,1 %	26	76,9 %
X-MM 1	34	9	26,5 %	25	73,5 %
X-MM 2	33	10	30,3 %	23	69,7 %

Sumber: Guru mata pelajaran matematika SMK N 2 Padang Panjang

Keterangan :

TKJ   : Teknik Komputer dan Jaringan

RPL  : Rekayasa Perangkat Lunak

MM   : Multimedia

Hasil belajar siswa yang rendah disebabkan karena pada proses pembelajaran matematika berlangsung secara mekanistik artinya hafalan, sehingga siswa tidak dapat memecahkan masalah dengan konsep matematika yang dipelajari. Akibatnya siswa belajar tidak lebih dari mengingat dan kemudian melupakan fakta-fakta dan konsep dari suatu pembelajaran dan tidak dapat menerapkan dalam dunia nyata.

Untuk dapat memecahkan masalah dengan suatu konsep atau teori dalam matematika bukanlah suatu pekerjaan mudah. Sehingga untuk mempelajari matematika dengan baik diperlukan pendekatan pembelajaran yang tepat. Salah satu pendekatan pembelajaran yang cocok dalam pembelajaran adalah pendekatan Realistic Mathematics Education (RME).

Pembelajaran dengan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) merupakan salah satu tipe pembelajaran terkait dengan dunia nyata dimana dalam pendekatan pembelajaran ini menekankan pada pemahaman konsep dan pemecahan masalah yang memiliki tujuan untuk meningkatkan penguasaan akademik.

Hal ini perlu dilakukan agar siswa dapat memecahkan masalah berdasarkan fakta-fakta dan dapat menemukan konsep-konsep sehingga dapat meningkatkan hasil belajar siswa. Oleh sebab itu, untuk melihat apakah proses pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) efektif terhadap meningkatnya pencapaian akhir hasil belajar siswa sebanyak 75 % yang mencapai KKM, maka peneliti bermaksud mengadakan penelitian yaitu “Efektifitas Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) Dengan Menggunakan LKS dalam Pembelajaran Matematika Kelas X SMK N 2 Padang Panjang ”.

B.            Identifikasi Masalah

Bertolak dari latar belakang permasalahan maka muncul beberapa permasalahan yang dapat diidentifikasi sebagai berikut :

1.    Dalam proses pembelajaran matematika masih berlangsung secara mekanistik.

2.    Siswa tidak mampu memecahkan masalah berdasarkan fakta-fakta dengan menggunakan konsep-konsep yang dipelajari.

3.    Hasil belajar siswa masih banyak yang di bawah KKM

4.    Siswa kurang menguasai konsep dasar matematika

5.    Siswa tidak dapat menerapkan konsep – konsep matematika yang dipelajari dalam dunia nyata.

C.           Batasan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah di atas, maka perlu bagi peneliti untuk membatasi masalah guna menghindari meluasnya cakupan pembahasan karena beberapa pertimbangan antara lain keterbatasan waktu, tenaga dan biaya. Oleh karena itu peneliti akan membatasi masalah pada objek penelitian yaitu :

1.    Keefektifan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) dalam pembelajaran matematika terhadap pencapaian akhir hasil belajar siswa pada ranah afektif meningkat hingga 75 %.

2.    Keefektifan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) dalam pembelajaran matematika terhadap pencapaian akhir hasil belajar siswa pada ranah psikomotor meningkat hingga 75 %.

3.    Keefektifan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) dalam pembelajaran matematika terhadap pencapaian akhir hasil belajar siswa pada ranah kognitif meningkat hingga 75 % yang mencapai KKM.

D.           Rumusan Masalah

Berdasarkan Latar belakang diatas maka permasalahan dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut : Apakah efektif menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) dalam pembelajaran matematika di Kelas X SMK N 2 Padang Panjang dengan meningkatnya hasil belajar siswa sebanyak 75 % yang mencapai KKM ?

E.            Pertanyaan Penelitian

Agar masalah yang dirumuskan dapat dikaji lebih dalam, maka diajukan pertanyaan penelitian sebagai berikut :

1.    Apakah efektif menggunakan pendekatan Realistik Mathematic Education (RME) dalam pembelajaran matematika di Kelas X SMK N 2 Padang Panjang dengan pencapaian akhir hasil belajar pada ranah afektif meningkat sebanyak 75% ?

2.    Apakah efektif menggunakan pendekatan Realistik Mathematic Education (RME) dalam pembelajaran matematika di Kelas X SMK N 2 Padang Panjang dengan pencapaian akhir hasil belajar pada ranah psikomotor meningkat sebanyak 75% ?

3.    Apakah efektif menggunakan pendekatan Realistik Mathematic Education (RME) dalam pembelajaran matematika di Kelas X SMK N 2 Padang Panjang dengan pencapaian akhir hasil belajar pada ranah kognitif meningkat sebanyak 75% yang mencapai KKM ?

F.            Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk memperoleh jawaban atas masalah yang telah dirumuskan di atas. Secara rinci tujuan tersebut adalah untuk mengetahui :

1.    Pendekatan Realistik Mathematic Education (RME) efektif digunakan pada pembelajaran matematika di Kelas X SMK N 2 Padang Panjang dengan pencapaian akhir hasil belajar pada ranah afektif meningkat sebanyak 75%.

2.    Pendekatan Realistik Mathematic Education (RME) efektif digunakan pada pembelajaran matematika di Kelas X SMK N 2 Padang Panjang dengan pencapaian akhir hasil belajar pada ranah psikomotor meningkat sebanyak 75%.

3.    Pendekatan Realistik Mathematic Education (RME) efektif digunakan pada pembelajaran matematika di Kelas X SMK N 2 Padang Panjang dengan pencapaian akhir hasil belajar pada ranah kognitif meningkat sebanyak 75% yang mencapai KKM.

G.           Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang diharapkan setelah penelitian ini dilaksanakan adalah :

1.        Bagi guru matematika, sebagai masukan untuk mengembangkan pembelajaran yang dapat meningkatkan hasil belajar siswa.

2.        Bagi peneliti sendiri, untuk menambah pengetahuan dan pengalaman dalam mempersiapkan diri sebagai calon seorang guru

3.        Bagi peneliti lain, sebagai tambahan wawasan dalam melakukan penelitian sejenis

4.        Bagi siswa, sebagai pembelajaran sehingga dapat aktif dalam pembelajaran dan menyelesaikan masalah tanpa melupakan fakta-fakta dan konsep yang ada dalam matematika.

9

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A.           Kajian Teori

1.    Efektivitas Pembelajaran

Dalam kamus Inggris-Indonesia (dalam Budiono, 2000:96), efektivitas berasal dari kata “effective”, yang artinya “berhasil” atau “ditaati”. Efektivitas (berjenis kata benda) berasal dari kata dasar efektif (kata sifat). Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi Ketiga (2003:284) yang disusun oleh Pusat Bahasa, Departemen Pendidikan nasional, efektif adalah: (1) ada efeknya (akibatnya, pengaruh, kesannya), (2) manjur atau mujarab, (3) dapat membawa hasil; berhasil guna, (4) mulai berlaku.

Sementara itu menurut Hamdani (2011:55) cara mengukur efektivitas adalah menentukan tranferbilitas (kemampuan memindahkan) prinsip-prinsip yang dipelajari. Kalau tujuan dapat dicapai dalam waktu yang lebih singkat dengan strategi tertentu daripada strategi yang lain, strategi itu lebih efektif. Kalau kemampuan mentransfer informasi atau skill yang dipelajari lebih besar dicapai melalui strategi tertentu dibandingkan strategi lain, strategi tersebut lebih efektif untuk mencapai tujuan.

Berdasarkan uraian di atas disimpulkan bahwa pengertian efektivitas pembelajaran adalah ukuran keberhasilan dari suatu proses interaksi antar siswa maupun antara siswa dengan guru dalam situasi edukatif untuk mencapai tujuan pembelajaran. Penekanan efektifitas pada penelitian ini adalah sejauh mana pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) pada pembelajaran matematika di Kelas X SMK  N 2 Padang Panjang dapat meningkatkan pencapaian akhir hasil belajar siswa sebanyak 75 % pada ranah afektif dan psikomotor serta 75 % yang mencapai KKM pada ranah kognitif.

2.    Pembelajaran Matematika

Pembelajaran merupakan upaya penataan lingkungan yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang secara optimal (Suherman, 2003:7). Pembelajaran akan terjadi jika ada interaksi antara guru dan siswa, antara siswa dengan siswa. agar interaksi tercipta dengan baik, maka guru harus menjalankan fungsinya sebagai fasilitator.

Salah satu sasaran pembelajaran adalah membangun gagasan sainstifik setelah siswa berinteraksi dengan lingkungan, peristiwa, dan informasi dari sekitarnya (dalam Hamdani, 2011:23). Pada dasarnya, semua siswa memiliki gagasan atau pengetahuan awal yang sudah terbangun dalam wujud skemata. Dari pengetahuan awal dan pengalaman yang ada, siswa menggunakan informasi yang berasal dari lingkungannya dalam rangka mengkonstruksi interpretasi pribadi serta makna-maknanya. Makna dibangun ketika guru memberikan permasalahan yang relevan dengan pengetahuan pengalaman yang sudah ada sebelumnya, memberi kesempatan kepada siswa menemukan dan menerapkan idenya sendiri. Untuk membangun makna tersebut, proses belajar mengajar berpusat pada siswa.

Gagne mengemukakan dalam Suherman (2003:33) bahwa :

Belajar matematika ada dua objek yang diperoleh siswa yaitu objek langsung dan objek tak langsung. Objek langsung berupa fakta, keterampilan, konsep dan aturan. Objek tak langsung antara lain kemampuan menyelidiki dan memecahkan masalah, belajar mandiri dan mengetahui bagaimana mestinya belajar.

Berdasarkan teori diatas dapat kita ketahui bahwa pada saat belajar matematika siswa akan menemukan beberapa fakta, keterampilan, konsep dan aturan tertentu. untuk dapat berinteraksi dengan keadaan tersebut, siswa harus memiliki kemampuan untuk menyelidiki, memecahkan masalah, belajar mandiri dan mengetahui bagaimana cara belajar yang tepat. Menurut Suherman (2003:62) menyatakan bahwa : “Dalam pembelajaran matematika di sekolah, guru hendaknya memilih dan menggunakan strategi, pendekatan, metode dan teknik yang melibatkan siswa aktif dalam belajar, baik secara mental, fisik maupun sosial”.

Oleh karena itu guru harus mampu mengusahakan suatu pendekatan pembelajaran yang dapat melibatkan siswa secara aktif dalam pembelajaran, menciptakan suasana belajar dengan pengalaman yang bermakna, menggunakan masalah real dan kontekstual sebagai titik tolak pembalajaran. Masalah-masalah real dan kontekstual dalam kehidupan sehari-hari digunakan sebagai sumber munculnya konsep-konsep matematika sehingga tujuan pembelajaran yang telah direncanakan dapat tercapai. Pendekatan yang menggunakan masalah real dan kontekstual sebagai titik awal pengembangan ide dan konsep matematika adalah pendekatan RME.

3.    Realistik Mathematic Education (RME)

Realistic Mathematics Education (RME) merupakan model pembelajaran matematika di sekolah yang bertitik tolak dari hal-hal yang real bagi kehidupan siswa. Pembelajaran matematika realistic atau Realistic Mathematics Education (RME) adalah sebuah pendekatan pembelajaran matematika yang dikembangkan Freudenthal tahun 1905 – 1990 yang berasal dari Belanda. Gagasan pendekatan pembelajaran matematika dengan realistik ini tidak hanya populer di negeri Belanda saja, melainkan banyak mempengaruhi kerja pendidik matematika di berbagai belahan dunia.

Pendidikan matematika realistik dikembangkan berdasarkan pemikiran Hans Freudenthal yang berpendapat bahwa matematika merupakan aktivitas insani (human activities) yang harus dikaitkan dengan realitas (Suherman, 2003: 146). Ini berarti matematika harus dekat dengan anak dan relevan dengan kehidupan nyata sehari-hari. Matematika sebagai aktivitas manusia berarti manusia harus diberikan kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika dengan bimbingan orang dewasa.

Upaya ini dilakukan melalui penjelajahan berbagai situasi dan persoalan-persoalan “realistik”. Realistik dalam hal ini dimaksudkan tidak mengacu pada realitas tetapi pada sesuatu yang dapat dibayangkan oleh siswa. Prinsip penemuan kembali dapat diinspirasi oleh prosedur-prosedur pemecahan informal, sedangkan proses penemuan kembali menggunakan konsep matematisasi.

Hans Freudenthal (dalam Shadiq, 2010:8) menyatakan bahwa :

Siswa tidak bisa dianggap sebagai penerima pasif dari pembelajaran Matematika, namun pembelajaran matematika hendaknya memberikan kesempatan bagi siswa untuk menemukan kembali pengetahuan matematika dengan memanfaatkan berbagai kesempatan dan situasi nyata yang dialami.

Dalam RME siswa belajar mematematisasi masalah-masalah kontekstual, proses ini disebut horizontal matematisasi (Treffers dalam Fauzan, 2006:6). Hal ini sesuai dengan rambu-rambu pada latar belakang Standar Isi pada Permen Diknas No. 22 tahun 2006 (dalam Shadiq, 2010:2) menyatakan bahwa “Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (Contextual Problem).

Pada mulanya siswa akan memecahkan masalah secara informal (menggunakan bahasa mereka sendiri). Setelah beberapa waktu, yaitu setelah siswa terbiasa dengan proses-proses pemecahan yang serupa, mereka akan menggunakan suatu algoritma. proses yang dilalui siswa sampai mereka menemukan algoritma disebut vertikal matematisasi. De Lange (dalam Fauzan, 2006:7) menyatakan bahwa : Beranjak dari proses matematisasi, proses pengembangan konsep-konsep dan ide-ide matematika berawal dari dunia nyata dan pada akhirnya kita juga perlu untuk merefleksikan hasil-hasil yang diperoleh dalam matematika kembali ke alam nyata”.

Gravemeijer (dalam Tarigan, 2006:6) menyatakan bahwa :

Pembelajaran matematika realistik memliki 5 karakteristik diantaranya :

1.    Penggunaan konteks : Proses pembelajaran diawali dengan keterlibatan siswa dalam pemecahan masalah kontekstual.

2.    Instrumen vertikal : Konsep atau ide matematika direkonstruksikan oleh siswa melalui model-model instrument vertikal yang bergerak dari prosedur informasi ke bentuk formal.

3.    Konstribusi siswa : Siswa aktif mengkonstruksikan sendiri bahan matematika berdasarkan fasilitas dengan lingkungan belajar yang disediakan guru, secara aktif menyelesaikan soal dengan cara masing-masing.

4.    Kegiatan interaktif : Kegiatan belajar bersifat interaktif, yang memungkinkan terjadinya komunikasi dan negosiasi antar siswa.

5.    Keterkaitan topik : Pembelajaran suatu bahan matematika terkait berbagai topik matematika secara terintegrasi.

Gravemeijer (dalam Fauzan, 2006:7) mengemukakan tiga prinsip pembelajaran dengan pendekatan RME yaitu :

1.    Penemuan kembali secara terbimbing (Guided Reinvention)

Prinsip ini menginginkan bahwa dalam RME, dari masalah kontekstual yang diberikan oleh guru di awal pembelajaran, siswa harus diberi kesempatan untuk mengalami proses yang sama dalam membangun dan menemukan kembali tentang ide-ide dan konsep-konsep secara matematika. Maksudnya siswa mengalami proses dimana siswa diberikan kesempatan yang sama merasakan situasi dan jenis masalah kontekstual yang mempunyai berbagai kemungkinan solusi. Dilanjutkan matematisasi prosedur-prosedur pemecahan masalah yang sama, serta konsep-konsep atau hasil seperti pakar-pakar matematika ketika menemukan konsep-konsep matematika.

2.    Fenomena Didaktik (Didactical Phenomenology)

Prinsip ini terkait dengan suatu gagasan fenomena pembelajaran yang menekankan pentingnya masalah kontekstual untuk memperkenalkan topik-topik matematika kepada siswa. topik-topik ini dipilih dengan pertimbangan :

a)    Aspek kecocokan aplikasi yang harus diantisipasi dalam pengajaran, dan

b)   Kecocokan dampak dalam proses reinvention, artinya prosedur, aturan dan model matematika yang harus dipelajari oleh siswa tidaklah disediakan dan diajarkan oleh guru, tetapi siswa harus berusaha menemukan dari penyelesaian masalah kontekstual.

3.    Permodelan (Emerging Models)

Melalui pembelajaran dengan pendekatan RME, siswa mengembangkan model mereka sendiri sewaktu memecahkan soal-soal kontekstual. Pada awalnya, siswa akan menggunakan model pemecahan yang informal (model of). Setelah terjadi interaksi dan diskusi di kelas, salah satu pemecahan yang dikemukakan siswa akan berkembang menjadi model yang formal (model for).

Dari uraian diatas dapat dilihat bahwa Realistic Mathematics Education (RME) merupakan suatu pendekatan pembelajaran matematika yang menggunakan masalah-masalah kontekstual (contextual problem) sebagai langkah awal proses pembelajaran matematika. Dalam Realistic Mathematics Education (RME) siswa diminta untuk mengorganisasikan dan mengidentifikasikan aspek-aspek matematika yang terdapat pada masalah kontekstual. Dan juga kepada para siswa diberikan kebebasan penuh untuk mendeskripsikan, menginterpretasikan, dan menyelesaikan masalah kontekstual tersebut menurut caranya sendiri, berdasarkan pengalaman atau pengetahuan awal yang dimiliki oleh siswa. Kemudian dengan atau tanpa bantuan guru, siswa diharapkan dapat mengkontruksikan fakta, defenisi, konsep dan prinsip dari masalah kontekstual yang diberikan oleh guru pada awal pembelajaran.

a.    Tahap-Tahap Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan RME

Menurut Irwan Hadi (Irzani, 2009:27), pengajaran matematika dengan pendekatan realistik meliputi tahap-tahap sebagai berikut :

1.    Pendahuluan

-            Memulai pelajaran dengan mengajukan masalah (soal) yang ‘riil’ bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya, sehingga siswa segera terlibat dalam pelajaran secara bermakna.

-            Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pelajaran tersebut.

2.    Pengembangan

-            Siswa mengembangkan atau menciptakan model-model simbolik secara informal terhadap masalah atau persoalan yang diajukan.

-            Pengajaran berlangsung secara interaktif: siswa menjelaskan dan memberikan alasan terhadap jawaban yang diberikan, memahami jawaban temannya (siswa lain), setuju terhadap jawaban temannya, menyatakan ketidaksetujuan, mencari alternatif penyelesaian yang lain.

3.    Penutup/Penerapan

Melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh atau terhadap hasil pelajaran.

b.    Kelebihan dan Kerumitan Penerapan RME

Suwarsono dalam Tutiarny (dalam Warsita, 2012:17) mengemukakan beberapa kelebihan dari RME, antara lain yaitu :

a.    Pendekatan RME memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa tentang keterkaitan antara matematika dengan kehidupan sehari-hari (kehidupan dunia nyata) dan kegunaan matematika pada umumnya bagi manusia.

b.    Pendekatan RME memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa matematika adalah suatu bidang kajian yang dikontruksi dan dikembangkan sendiri oleh siswa tidak hanya oleh mereka yan disebut pakar dalam bidang tersebut.

c.    RME memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa cara penyelesian suatu soal atau masalah tidak harus tunggal dan tidak harus sama antara orang yang satu dengan yang lain. Setiap orang bisa menemukan atau menggunakan cara sendiri, asalakan orang itu bersungguh-sungguh dalam mengerjakan soal atau masalah tersebut. Selanjutnya dengan membandingkan cara penyelesaian yang lain, akan bisa diperoleh cara penyelesaian yang paling tepat, sesuai dengan proses penyelesaian soal atau masalah tersebut.

d.   RME memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa dalam mempelajari matematika, proses pembelajaran merupakan sesuatu yang utama dan untuk mempelajari matematika orang harus menjalani proses itu dan berusaha untuk menemukan sendiri konsep-konsep matematika, dengan bantuan pihak lain yang sudah lebih tahu (misalnya guru). Tanpa kemauan untuk menjalani sendiri proses tersebut, pembelajaran yang bermakna tidak akan terjadi.

e.    Pendekatan RME, mendetail dan operasion seperti yang sudah dikembangkan oleh tim dari Fruedenthal Institut.

Berdasarkan kelebihan diatas maka RME sangat baik diterapkan dalam pembelajaran matematika. Namun dengan adanya persyaratan-persyaratan tertentu yang diinginkan RME, maka hal itu akan menimbulkan kerumitan yang terkait dengan upaya implementasi RME di dalam kelas.

 Selanjutnya Irzani (2009:32) mengemukakan beberapa kerumitan penerapan RME dalam kelas antara lain :

a.    Metode/pembelajaran ini memakan waktu yang cukup banyak.

b.    Dapat menghambat cara berpikir siswa karena kebiasaannya menerima imformasi terlebih dahulu dari guru sehingga siswa masih kesulitan menemukan sendiri jawabannya.

c.    Menimbulkan kejanggalan pada siswa yang pandai karena kadang-kadang tidak sabar menanti temannya yang belum selesai.

d.   Membutuhkan alat peraga yang sesuai dengan situasi pembelajaran saat itu.

e.    Belum ada pedoman penilaian, sehingga guru merasa kesulitan dalam evaluasi/memberi nilai.

Walaupun pada pendekatan RME terdapat kerumitan-kerumitan dalam upaya penerapnnya, menurut peneliti kerumitan-kerumitan yang dimaksud hanya bersifat sementara (temporer). Kendala-kendala itu akan dapat teratasi jika pendekatan RME sering diterapkan. dan juga hal ini sangat tergantung pada upaya dan kemauan serta kreativitas guru, siswa dan personal pendidik lainnya untuk mengatasinya. menerapkan suatu pendekatan pembelajaran yang baru, tentu akan terdapat kerumitan-kerumitan diawal penerapannya, tetapi sedikit demi sedikit itu akan teratas jika sudah terbiasa menggunakannya.

Indikator Realistic Mathematics Education (RME) dalam penelitian ini adalah :

a.    Tahap penggunaan konteks : pada tahap ini peneliti memberikan stimulus dengan mengajukan permasalahan kontekstual, memberi pertanyaan dari permasalah tersebut untuk mengeksplorasi pengetahuan siswa tentang apa saja yang telah dipalajari

b.    Tahap instrument vertikal : pada tahap ini peneliti meminta siswa memodelkan masalah ke dalam kalimat matematika dengan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)

c.    Tahap konstribusi siswa : di tahap ini peneliti meminta siswa memberikan alasan tentang model matematika yang dibuat siswa dan memberikan respon

d.   Tahap interaktif : tahap ini peneliti meminta siswa berkelompok mengerjakan LKS yang telah dibagikan dan peneliti menjelaskan istilah serta konsep yang ditemui siswa setelah mengerjakan LKS

e.    Tahap keterkaitan topik : peneliti memberikan soal latihan untuk melihat sampai mana kemampuan siswa memahami konsep yang telah didapatnya.

4.    Lembar Kerja Siswa (LKS)

Lembar kerja siswa (student worksheet) adalah lembaran-lembaran yang dapat digunakan siswa untuk pedoman dalam proses pembelajaran, yang berisi tugas-tugas sebagai latihan ataupun informasi bagi siswa. Sebagaimana yang diungkapkan Hamdani (2011 : 74), “Lembar kerja siswa berupa lembaran kertas yang berupa informasi maupun soal-soal (pertanyaan-pertanyaan yang harus dijawab siswa”. Dengan lembar kerja siswa (LKS) siswa akan belajar secara mandiri dan belajar memahami dan mengerjakan tugas-tugas tertulis.

Umumnya LKS  paling tidak memuat judul, kompetensi dasar yang akan dicapai, waktu penyelesaian, peralatan atau bahan untuk menyelesaikan tugas, informasi lengkap, langkah kerja, tugas yang harus dilakukan dan laporan yang harus dikerjakan.

Penggunaan lembar kerja siswa (LKS) sangat baik dipakai untuk meningkatkan keterlibatan siswa dalam belajar dan dapat meningkatkan hasil belajar siswa dalam pembelajaran matematika. Selain itu LKS dimanfaatkan pada tahap penanaman konsep (menyampaikan konsep baru) atau tahap pemahaman konsep (tahap lanjutan dari penanaman konsep) karena LKS dirancang untuk membimbing siswa mempelajari topik.

Indikator LKS dalam penelitian ini adalah :

a.    Mampu memecahkan masalah yang diberikan

b.    Mampu menyimpulkan konsep yang ditemukan dari permasalahan yang diajukan

c.    Mampu menerapkan konsep yang didapat kedalam pemecahan masalah lainnya.

5.    Hasil Belajar Matematika Siswa

Hasil belajar merupakan sesuatu yang diperoleh siswa setelah melakukan kegiatan belajar. Menurut Sudjana (2001:22) “Hasil belajar adalah kemampuan yang dimiliki oleh siswa setelah menerima pengalaman belajarnya”. Hasil belajar pada dasarnya merupakan akibat dan suatu proses belajar. Ini berarti bahwa optimalnya hasil belajar siswa bergantung pula pada proses belajar dan proses mengajar guru. Dengan demikian hasil belajar merupakan objek penelitian yang pada hakekatnya menilai penguasan siswa terhadap tujuan-tujuan instruksional.

Penilaian hasil belajar dapat dilihat dari aspek kognitif, afektif, dan psikomotor. Sebagaimana Bloom (Sudjana, 2001:22) mengklasifikasikan hasil belajar menjadi tiga ranah yaitu :

1.    Ranah kognitif adalah ranah yang mencakup kegiatan mental (otak). Menurut Bloom (Sudjana, 2001:23) Ranah kognitif terdiri dari :

a.    Pengetahuan adalah kemampuan seseorang untuk mengingat-ingat kembali atau mengenali kembali tentang nama, istilah, ide, gejala, rumus-rumus dan sebagainya.

b.    Pemahaman adalah kemampuan  seseorang untuk mengerti atau memahami sesuatu setelah di ketahui dan di ingat.

c.    Aplikasi atau penerapan adalah kesanggupan seseorang untuk menerapkan atau menggunakan metode umum, tata cara ataupun metode-metode, dan sebagainya.

d.   Analisis adalah kemampuan seseorang untuk merinci atau menguraikan suatu bahan atau keadaan menurut bagian-bagian kecil dan mampu memahami hubungan antara faktor yang satu dengan faktor yang lain.

e.    Sintesis adalah kemampuan berpikir yang merupakan kebalikan dari proses berpikir analisis.

f.     Evaluasi adalah kemampuan seseorang untuk membuat pertimbangan terhadap suatu situasi, nilai ,ide-ide.

Penilaian hasil belajar pada ranah kognitif pada penelitian ini dilakukan dengan pre-test dan post test. Dan penilaian yang akan diberikan adalah tes tertulis.

2.    Ranah afektif adalah ranah yang berkaitan dengan sikap dan nilai.  Menurut Krathwohl (Sudjana, 2001:29) ranah afektif terbagi atas:

a.    Penerimaan adalah kepekaan seseorang dalam menerima rangsangan (stimulus) dari luar yang datang pada dirinya dalam bentuk masalah atau situasi.

b.    Jawaban atau reaksi adalah partisipasi aktif

c.    Penilaian adalah memberikan penghargaan terhadap suatu kegiatan atau obyek.

d.   Organisasi adalah mempertemukan perbedaan nilai sehingga terbentuk nilai baru yang lebih universal.

e.    Internalisasi adalah keterpaduan semua system nilai yang telah di miliki seseorang.

Ranah afektif yang akan dinilai pada penelitian ini adalah :

a.    Siswa menghargai guru pada saat proses pembelajaran berlangsung

b.    Kemauan siswa dalam mempelajari dan mengerjakan LKS yang diberikan guru

c.    Kemauan siswa untuk bekerjasama dengan teman dalam mengerjakan tugas berkelompok

d.   Kemauan untuk menerapkan hasil pelajaran.

e.    Keberanian siswa mengemukakan pendapat dan bertanya pada guru apabila mengalami kesulitan.

3.    Ranah Psikomotor adalah ranah yang berkaitan dengan keterampilan. Menurut Sudjana (2001:30) ada enam tingkatan keterampilan, yaitu:

a.    Gerakan refleks (keterampilan pada gerakan yang tidak sadar)

b.   Keterampilan pada gerakan-gerakan dasar.

c.    Kemampuan perceptual termasuk didalamnya membedakan visual.

d.   Kemampuan di bidang fisik, misalnya kekuatan, keharmonisan, dan ketepatan.

e.    Gerakan-gerakan skill mulai dari keterampilan sederhana sampai keterampilan yang kompleks

f.    Kemampuan berkenaan dengan komunikasi.

Ranah psikomotoris yang akan diamati  pada penelitian ini adalah:

a.    Keterampilan menggambar grafik himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear yang telah disusun dalam model matematika

b.    Kerapian dalam menggambar grafik himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear yang telah disusun dalam model matematika

c.    Terampil dalam menyelesaikan soal-soal mengenai materi yang dipelajari.

Tujuan penilaian hasil belajar adalah untuk mengetahui apakah materi yang sudah diberikan sudah dipahami oleh siswa dan apakah metode yang digunakan sudah tepat atau belum.

Dari uraian di atas maka penilaian hasil belajar yang akan diamati dalam penelitian ini difokuskan pada ranah kognitif melalui nilai pre-test dan posttest, pada ranah afektif dan psikomotor berupa lembar observasi.

B.            Penelitian Yang Relevan

1.    Penelitian Yulfa (2004) dengan judul “Efektivitas Model Pembelajaran RME Terhadap Motivasi Belajar Matematika”.

Efektifitas dalam penelitian ini menyangkut meningkatnya motivasi siswa dalam belajar Matematika dengan penggunaan pendekatan RME. Hasil penelitian ini adalah pendekatan RME memberikan dampak yang positif terhadap motivasi siswa dalam belajar matematika di kelas VIII SMP N 3 Padang.

2.    Penelitian Hadi

Dalam penelitiannya yang dilaksanakan di Yogyakarta dengan mengambil sampel siswa-siswi SMP ditemukan hasil positif dalam penggunaan pendekatan RME dalam pembelajaran matematika, yaitu siswa menjadi lebih termotivasi, aktif dan kreatif dalam proses belajar mengajar disebabkan oleh materi yang menarik yang dilengkapi dengan gambar-gambar dan cerita. Siswa juga menunjukan kemajuan dalam belajar matematika yang ditunjukan dengan pemahaman konsep matematika yang mereka pelajari dan peningkatan skor yang mereka peroleh dari pretes ke postes.

C.           Kerangka Konseptual

Salah satu faktor yang menyebabkan hasil belajar siswa yang rendah antara lain disebabkan karena pada proses pembelajaran matematika berlangsung secara mekanistik artinya hafalan, sehingga siswa tidak dapat memecahkan masalah dengan konsep matematika yang dipelajari. Akibatnya siswa belajar tidak lebih dari mengingat dan kemudian melupakan fakta-fakta dan konsep dari suatu pembelajaran dan tidak dapat menerapkan dalam dunia nyata.

Pembelajaran dengan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) merupakan salah satu tipe pembelajaran yang berpusat pada siswa dan terkait dengan dunia nyata dimana dalam pendekatan pembelajaran ini menekankan pada pemahaman konsep dan pemecahan masalah dan memiliki tujuan untuk meningkatkan penguasaan akademik.

Untuk mengetahui apakah efektif pembelajaran menganggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) dapat meningkatkan hasil belajar siswa pada ranah kognitif, ranah afektif dan ranah psikomotor maka akan dilakukan tes hasil belajar.

Siswa

Pretest ( X1 )

Pembelajaran dengan Menggunakan Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)

Posttest ( X2 )

Hasil Belajar Ranah Afektif

Hasil Belajar Ranah Kognitif

Hasil Belajar Ranah Psikomotor

Statistik inferensial

Statistik Deskriptif

Kesimpulan

Berdasarkan uraian diatas dapat dibuat kerangka konseptual sebagai berikut :

Gambar 2.1 Sistematika Kerangka Konseptual Pembelajaran dengan

Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)

D.           Hipotesis

Hipotesis pada penulisan ini adalah “Pembelajaran dengan pendekatan  Realistic Mathematics Education (RME) efektif terhadap peningkatan hasil belajar matematika siswa kelas X di SMK N 2 Padang Panjang”.

27

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A.           Jenis dan Rancangan Penelitian

1.    Jenis Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk melihat efektifitas pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)  terhadap peningkatan hasil belajar matematika siswa. Untuk mencapai tujuan itu maka penulis mengambil jenis penelitian yaitu penelitian eksperimen. Menurut Lufri (2007:60) mengungkapkan bahwa “Penelitian eksperimen adalah penulisan yang mengadakan perlakuan (manipulasi) terhadap variabel penulisan (variabel bebas) menggunakan dua kelas yaitu kelas eksperimen dan kelas control”.

2.    Rancangan Penelitian

Rancangan penelitian yang digunakan dalam penulisan ini adalah One Group Pretest-Posttest Design. Rancangan penelitian ini dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 3.1  Rancangan Penelitian One Group Pretest-Posttest Design

Kelas	Pretest	Treatment	Posttest
Eksperimen

           

Keterangan :

	:	Pretest
	:	Pembelajaran dengan Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)
	:	Hasil belajar siswa pada ranah kognitif (posttest)

(Suryabarata : 2011, 102)

B.            Populasi dan Sampel

1.    Populasi

Menurut Arikunto (2006:130) ”Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian”. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas X SMK Negeri 2 Padang Panjang  Tahun Pelajaran 2012/2013 yang terdiri dari 8 kelas dengan jumlah siswa setiap kelas dapat dilihat pada tabel berikut ini:

Tabel 3.2

Populasi Siswa Kelas X SMK Negeri 2 Padang Panjang

Tahun 2012/2013

Kelas	Jumlah Siswa
X-RPL 1	33
X-RPL 2	34
X-RPL 3	32
X-TKJ 1	33
X-TKJ 2	35
X-TKJ 3	34
X-MM 1	34
X-MM 2	33

Sumber: Guru mata pelajaran matematika SMK N 2 Padang Panjang

2.    Sampel

Sampel adalah sebagian atau wakil dari populasi yang diteliti (Arikunto:2002). Sampel yang dipilih haruslah representative yaitu menggambarkan keseluruhan karakteristik dari suatu populasi. Sesuai dengan pendekatan yang digunakan maka dibutuhkan satu kelas sampel, untuk menentukan keefektifan pendekatan yang dipakai.  Penentuan sampel dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut :

a.    Mengumpulkan nilai ujian  semester 1 mata pelajaran matematika siswa kelas X SMK Negeri 2 Padang Panjang tahun pelajaran 2012/2013.

b.    Melakukan analisa hasil ujian tersebut dengan menggunakan uji homogenitas. Uji homogenitas yang digunakan adalah uji Bartlet, menurut Usman (2006:137) dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1.    Rumuskan Hipotesis

 

 ( terdapat salah

satu varians yang tidak sama )

2.    Menentukan variansi gabungan dari semua sampel dengan rumus:

       dimana

3.    Hitung harga satuan Barlett

 

4.    Cari  dengan rumus :

 

5.      Menetapkan tingkat signifikansi α = 0,05

6.    Cari   dengan rumus :

   dimana dk = banyak kelompok  - 1

    Dengan menggunakan tabel  didapat

7.    Bandingkan    dengan  

8.    Tarik kesimpulan

     Jika  ,  diterima dan  ditolak

Jika  ,  ditolak dan  diterima

c.   

Populasi Siswa kelas X SMK N 2 Padang Panjang tahun pelajaran 2012/2013

Kerangka sampel Nomor random Kelas 01 X TKJ 1 02 X TKJ 2 03 X TKJ 3 04 X RPL 1 05 X RPL 2 06 X RPL 3 07 X MM 1 08 X MM 2

Teknik sampling Random sampling

Prosedur Undian berupa gulungan kertas kecil yang berisikan nomor random yang sesuai dengan kerangka sampel

Menentukan ukuran sampel Diambil satu kelas

Unit sampling Kelas yang terambil pertama adalah kelas eksperimen

Jika populasi homogen maka untuk menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol dilakukan pengambilan sampel secara acak (random sampling).

                  

Gambar 3.1 : Skematik kerangka sampling

C.           Variabel

Variabel adalah objek penelitian, atau apa yang menjadi titik perhatian suatu penelitian. (Arikunto, 2002:118). Berdasarkan rumusan masalah, maka yang menjadi variabel dalam penelitian ini adalah :

a.    Variabel bebas

Menurut Lufri , “Variabel Bebas adalah variabel penyebab atau yang mempengaruhi variabel terikat”. Yang menjadi variabel bebas dalam penelitian ini adalah pembelajaran dengan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME).

b.      Variabel terikat

Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi oleh variabel bebas. Yang menjadi variabel terikat pada penelitian ini adalah hasil belajar siswa pada ranah kognitif yang didapat dari hasil posttest.

D.           Jenis Data dan Sumber Data

1.    Jenis Data

Jenis data yang digunakan dalam penelitan ini terdiri dari data primer dan data sekunder.

a.    Data primer

Data primer adalah data yang langsung diambil dari sampel yang diteliti. Dalam hal ini, data primer yaitu data hasil belajar siswa pada ranah afektif.

b.    Data sekunder

Data sekunder adalah data yang diperoleh dari pihak lain. Yang menjadi data primer dalam penelitian ini adalah jumlah siswa yang menjadi populasi dan nilai matematika semester 1 kelas X SMK N 2 Padang Panjang.

2.    Sumber Data

a.    Seluruh siswa kelas X SMK Negeri 2 Padang Panjang Tahun Pelajaran 2012/2013 yang menjadi sampel untuk memperoleh data primer.

b.    Tata Usaha SMK Negeri 2 Padang Panjang untuk memperoleh data siswa kelas X SMK Negeri Padang Panjang yang terdaftar pada tahun pelajaran 2012/2013.

E.            Prosedur Penelitian

Penelitian ini dibagi ke dalam tiga tahap, yaitu tahap awal, tahap pelaksanaan dan tahap akhir.

1. Tahap awal

Hal-hal yang dilakukan pada tahap awal adalah :

a.       Menetapkan materi dan tempat penelitian

b.      Mengajukan surat permohonan penelitian

c.       Konsultasi dengan guru bidang studi yang bersangkutan

d.      Menetapkan populasi dan sampel

e.       Menetapkan rencana jadwal kegiatan penelitian

f.       Mempersiapkan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) dan Lembar Kerja Siswa (LKS)

g.      Membuat soal pretest

h.      Mempersiapkan lembar observasi pada ranah afektif dan psikomotor siswa

i.        Mempersiapkan soal tes hasil belajar yang akan diberikan di akhir proses pembelajaran

j.        Mempersiapkan instrumen penelitian berupa soal tes beserta kunci jawaban

2.      Tahap pelaksanaan

Adapun hal yang akan dilakukan pada tahap pelaksanaan adalah :

a.    Melaksanakan pretest

b.    Pelaksanaan penelitian dengan pendekatan Realistic Mathematic education (RME).

c.    Melaksanakan posttest

3.      Tahap akhir

Tahap akhir dari penelitian ini meliputi tes akhir materi yang telah diberikan (tes tertulis) pada kelas sampel, melakukan analisis hasil ujian dan menulis laporan hasil penelitian.

F.            Instrumen Penelitian

Untuk mengumpulkan data yang diperlukan dalam penulisan ini digunakan beberapa instrumen penulisan. Instrumen penulisan yang baik  adalah instrumen yang valid dan reliabel. Instrumen yang digunakan dalam penulisan ini adalah:

1.    Lembar Observasi Hasil Belajar Siswa.

Pada lembar observasi penulis ingin mengetahui perkembangan hasil belajar siswa pada ranah afektif dan ranah psikomotor selama proses pembelajaran berlangsung. Tahapan yang dinilai pada lembar observasi pada ranah afektif adalah sebagai berikut :

a.    Siswa menghargai guru pada saat proses pembelajaran berlangsung.

b.    Kemauan siswa dalam mempelajari dan mengerjakan LKS yang diberikan guru.

c.    Bekerjasama dengan teman dalam mengerjakan tugas berkelompok.

d.   Kemauan menerapkan hasil pembelajaran.

e.    Keberanian siswa mengemukakan pendapat dan bertanya pada guru apabila mengalami kesulitan.

Tahapan yang dinilai pada lembar observasi pada ranah psikomotor adalah sebagai berikut :

a.    Keterampilan menggambar grafik himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear yang telah disusun dalam model matematika

b.    Kerapian dalam menggambar grafik himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear yang telah disusun dalam model matematika

c.    Terampil dalam menyelesaikan soal-soal mengenai materi yang dipelajari.

2.    Tes Hasil Belajar (Pretest - Post Test)

Tes hasil belajar yang diberikan berbentuk tes essay dengan tujuan dapat melihat kemampuan masing-masing siswa. Materi yang diujikan dalam tes sesuai dengan materi yang diberikan selama penulisan. Untuk mendapatkan tes yang baik, langkah-langkahnya adalah:

a.   Validitas Tes

Untuk mendapatkan tes yang valid dilakukan langkah-langkah sebagai berikut :

1)   Membuat Kisi-Kisi Tes

Kisi-kisi tes hasil belajar dibuat dengan berpedoman kepada kurikulum, silabus dan indikator.

2)     Menyusun Tes sesuai dengan Kisi-Kisi Tes

Tes disusun berdasarkan materi yang diberikan selama penulisan dan berpedoman pada kurikulum KTSP serta disesuaikan dengan kisi-kisi yang telah dibuat.

3)     Uji Coba Tes

Menurut Suryabrata (2003:56) ”Bahwa syarat utama uji coba adalah karakteristik subjek uji coba harus sama dengan karakteristik subjek penulisan”. Sebelum tes diberikan kepada siswa kelas sampel, maka terlebih dahulu tes diuji cobakan pada sejumlah siswa. Pada penulisan ini uji coba dilaksanakan di sekolah yang sama  di kelas yang siswa dan guru yang berbeda dengan kelas sampel serta dengan pertimbangan bahwa siswa yang diberi uji coba soal mempunyai tingkat kemampuan yang sama dengan siswa kelas sampel

4)   Validitas Tes

 Validitas isi dari suatu tes hasil belajar adalah Validitas yang diperoleh setelah dilakukan penganalisisan, penelusurun atau pengujian terhadap isi yang terkandung dalam tes hasil belajar tersebut. Validitas isi adalah validitas yang ditilik dari segi tes itu sendiri sebagai alat  pengukur hasil belajar peserta  didik, isinya telah dapat mewakili secara representatif terhadap keseluruhan materi atau bahan pelajaran yang seharusnya diujikan. Anas Sudijono ( 2005: 164)

Untuk menentukan validitas masing-masing item digunakan rumus korelasi Product Moment yang terdapat dalam Arikunto  (2006:170) sebagai berikut :

Keterangan :

   r_xy        = Koofisien korelasi antara variabel X dan variabel Y

   X         = Jumlah skor setiap item

   Y         = Skor total dari anggota sampel

   N         = Jumlah sampel

Tabel 3.3

 Kriteria koefisien korelasi

Besarnya Reliabilitas	Kriteria
0,80 < r11 ≤ 1,00 0,60 < r11 ≤ 0,80 0,40 < r11 ≤ 0,60 0,20 < r11 ≤ 0,40 0,00 < r11 ≤ 0,20	sangat tinggi tinggi sedang rendah sangat rendah

Sumber: Arikunto (2006:75)

Koefisien korelasi dikatakan baik atau tinggi bila mendekati angka satu. Kriteria yang digunakan adalah makin kecil indeks yang diperoleh, maka sangat rendah tingkat ketepatan soal tersebut Sebaliknya, makin besar indeks yang diperoleh makin tinggi tingkat ketepatan terhadap soal tersebut.

b.      Analisis Soal Tes

Untuk melihat kualitas tes yang baik, maka diperlukan langkah-langkah sebagai berikut:

1.    Daya Pembeda

Untuk mengetahui daya pembeda soal essay dapat digunakan rumus  yang   dikemukakan oleh Prawironegoro  (1985:11) sebagai berikut :

Keterangan :

I_p                       =  Indeks pembeda soal

M_t                =  Rata-rata kelompok tinggi

M_r                =  Rata-rata kelompok Rendah

         =  Jumlah kuadrat deviasi skor kelompok tinggi

        =  Jumlah kuadrat deviasi skor kelompok rendah

n                  =  27 % x N

N                 =  Banyak peserta tes

Suatu soal mempunyai daya pembeda yang signifikan jika I_p hitung > I_p tabel dengan derajat kebebasan

df = (n_t – 1) + (n_r – 1)  dimana n_t = n_r = n = 27 %  N

2.     Indeks Kesukaran Soal

Sebagaimana diketahui bahwa jawaban untuk butir-butir soal tes bentuk essay tidak ada yang salah mutlak. Derajat kebenaran  jawaban-jawaban tersebut akan berperingkat sesuai dengan mutu masing-masing. Untuk menentukan tingkat kesukaran soal bentuk essay digunakan rumus yang dikemukakan oleh Prawironegoro (1985:14) sebagai berikut :

   

Keterangan :

    = Indeks kesukaran

   = Jumlah skor dari kelompok tinggi

  = Jumlah skor dari kelompok rendah

m     = Skor setiap soal jika benar

n      = 27% x N

N     = Banyak test

Klasifikasi tingkat kesukaran soal adalah sebagai berikut :

a.    Jika indeks kesukaran suatu soal adalah  < 27% maka soal itu sukar.

b.    Jika indeks kesukaran suatu soal adalah 27%  73% maka soal itu sedang.

c.    Jika indeks kesukaran suatu soal adalah 73% <  maka soal itu mudah.

3.    Kriteria penerimaan soal

Menurut Prawironegoro (1985:16) kriteria penerimaan soal terdiri atas :

a.    Soal (item) yang baik akan tetap dipakai jika item tersebut,  signifikan dan 0% <  < 100%.

b.    Soal (item) diperbaiki, jika :

1.     signifikan dan  = 100% atau  = 0%

2.     tidak signifikan dan 0% < < 100%

c.    Soal (item) diganti, jika  tidak signifikan dan  = 100% atau      = 0%.

4.    Reliabilitas Tes

Reliabilitas tes adalah suatu ukuran apakah tes tersebut dapat dipercaya/tidak. Suatu tes dikatakan reliabel apabila beberapa kali pengujian menunjukkan hasil yang relatif sama. Untuk menentukan reliabilitas soal essay dapat digunakan rumus Alpha terdapat dalam Anas Sudijono sebagai berikut :      

 

keterangan :

r₁₁                = reliabilitas tes

n                  = banyaknya butir soal

1                  = Bilangan Konstan

           = Jumlah varian skor dari tiap – tiap butir item

               =  Varian Total.

Dengan

    

dengan reliabilitas :

a)    Jika r₁₁ =1 sempurna

b)   Jika 0,80 < r₁₁ 1,00, sangat tinggi.

c)    Jika 0,60 < r₁₁ 0,80, tinggi.

d)   Jika 0,40 < r₁₁ 0,60, sedang.

e)    Jika 0,20 < r₁₁ 0,40, rendah.

f)    Jika 0,00 < r₁₁ 0,20, sangat rendah.

Kriteria yang digunakan adalah makin kecil indeks yang diperoleh, maka sangat rendah tingkat kepercayaan soal tersebut Sebaliknya, makin besar indeks yang diperoleh makin tinggi tingkat kepercayaan terhadap soal tersebut.

         

G.           Teknik Analisis Data

Data yang diperoleh terlebih dahulu dilakukan proses analisis melalui langkah berikut:

1.      Lembar observasi ranah afektif dan ranah psikomotor

Lembar observasi yang digunakan adalah lembar observasi hasil belajar siswa pada ranah afektif dan psikomotor. Pengisian lembar observasi dilakukan dengan membuatkan skor masing-masing siswa dari rentang 1 sampai 4. Data hasil belajar pada ranah afektif dan psikomotor yang diperoleh melalui lembar observasi kemudian dianalisis dengan menggunakan persentase yang dikemukakan oleh Sudjana (2001:132) yaitu:

Tabel 3.4

Lembar Observasi Hasil Belajar Siswa Pada Ranah Afektif

No	Kegiatan siswa	Skor
		1	2	3		4
1	Perhatian siswa terhadap apa yang dijelaskan oleh guru
2	Kemauan siswa dalam mepelajari LKS dan mengerjakan LKS
3	Kerjasama dalam kelompok
4	Kemauan untuk menerapkan hasil pelajaran.
5	Keberanian siswa mengemukakan pendapat dan bertanya pada guru

Keterangan :

Skor 1 :	Hasil belajar dinilai kurang apabila siswa melaksanakan hanya sekedarnya saja dan masih bermain-main
Skor 2  :	Hasil belajar dinilai cukup apabila siswa melaksanakannya tidak terlalu serius
Skor 3  :	Hasil belajar dinilai baik apabila guru melaksanakannya dengan benar
Skor 4  :	Hasil belajar dinilai baik sekali apabila guru melaksanakannya

Tabel 3.5

Lembar Observasi Hasil Belajar Siswa Pada Ranah Psikomotor

No	Kegiatan siswa	Skor
		1	2	3	4
1	Keterampilan menggambar grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear yang telah disusun dalam bentuk matematika dari permsalahan program linear.
2	Kerapian dalam menggambar grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear yang telah disusun dalam bentuk matematika dari permsalahan program linear.
3	Terampil dalam menyelesaikan soal-soal mengenai materi yang dipelajari

Keterangan :

Skor 1 :	Hasil belajar dinilai kurang apabila siswa melaksanakan hanya sekedarnya saja dan masih bermain-main
Skor 2  :	Hasil belajar dinilai cukup apabila siswa melaksanakannya tidak terlalu serius
Skor 3  :	Hasil belajar dinilai baik apabila guru melaksanakannya dengan benar
Skor 4  :	Hasil belajar dinilai baik sekali apabila guru melaksanakannya

2.    Hasil Belajar

a.    Ranah Afektif dan Psikomotor

Hasil belajar pada ranah afektif dan psikomotor dikatakan efektif apabila pencapaian akhir hasil belajar siswa meningkat sebanyak 75 %.

Untuk menghitung persentase hasil belajar siswa yaitu :

b.    Ranah Kognitif

Analisis hasil belajar dilakukan untuk menguji kebenaran hipotesis. Hipotesis akan diuji dengan uji-t. Adapun langkah-langkah uji hipotesis adalah sebagai berikut (Sudjana, 2005 :239) :

1)        Menetapkan hipotesis

H₀      : Tidak efektif, 75 % siswa tidak mencapai KKM

H₁      : Efektif, 75 % siswa mencapai KKM

 

  

2)        Menetapkan taraf signifikan

3)        Menetapkan daerah kritis (daerah dimana  ditolak)

 atau

Nilai  atau  diperoleh dari tabel distribusi normal

4)        Perhitungan :

Untuk menentukan persentase siswa yang tuntas maka dilakukan perhitungan dengan rumus :

Sedangkan untuk menghitung statistik uji yang digunakan adalah uji-t yaitu :

Dengan :

       dan     

Keterangan :

Md      = Mean dari perbedaan pre-test dengan post-test

xd        = Deviasi masing-masing subjek (d – Md)

  = Jumlah kuadrat deviasi

N         = Subjek pada sampel

d.b.      = ditentukan dengan N-1

(Arikunto, 2006:306)

Untuk  hitung berada di luar daerah penerimaan hipotesis nol maka hipotesis satu diterima. Hal ini berarti pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) efektif digunakan karena 75 % siswa mencapai KKM.